Understanding Fatigue Failure and S-N Curves

Los componentes que están sujetos acargas que varían con el tiempo pueden fallar a niveles de esfuerzo muy por debajo de laresistencia a la tracción del material. Esto se conoce como falla por fatiga y representa lagran mayoría de las fallas de ingeniería mecánica en todo el mundo. Los pernos de una silla de oficina, la biela de su bicicleta y las tuberías a presión de oleoductos,son solo algunos ejemplos de componentes que están sujetos a cargas variables con el tiempo,y que pueden tener riesgo de fallas por fatiga. La falla por fatiga ocurre debido ala formación y propagación de grietas. Es un proceso de tres etapas. La primera etapa es la formación de grietas. Esto suele ocurrir en superficies libres y enconcentradores de esfuerzos. En la etapa 2, la grieta aumenta de tamaño, y en la etapa 3, después de que la grieta ha crecido hasta un tamaño crítico, se produce la fractura. Entonces, ¿cómo podemos determinar sies probable que un componente falle debido a la fatiga? Un enfoque común es ejecutarpruebas de fatiga sometiendo un componente, o pieza de prueba, a una gran cantidad deciclos de esfuerzo de amplitud constante y contando el número de ciclos hasta que sefractura. Si repetimos esta prueba una gran cantidad de veces aplicando diferentesrangos de esfuerzos, podemos trazar los resultados en un gráfico, con el número de ciclos hasta lafalla N en el eje horizontal y el rango de esfuerzos aplicados S en eleje vertical. Debido a que el número de ciclos hasta la falla puede ser muy grande, generalmentese usa una escala logarítmica para el eje horizontal. Al ajustar una curva a los puntos de datos,obtenemos lo que se conoce como curva S-N. La curva S-N le permite calcular el número de cicloshasta que es probable que un componente falle para un rango de esfuerzos especificado.Por ejemplo, si tenemos un rango de esfuerzos de 100 MPa o 15 ksi, esta curva S-Nnos dice que el número de ciclos hasta la falla es 500,000. Si sabemos que nuestrocomponente está sujeto a un ciclo por minuto, podríamos predecir que nuestrocomponente fallará por fatiga después de aproximadamente un año. Afortunadamente,no tenemos que realizar estas pruebas de fatiga que requieren mucho tiempo nosotrosmismos. Las curvas S-N para muchos materiales diferentes ya están publicadas en diferentescódigos de ingeniería. Para algunos materiales,y en particular para materiales ferrosos, es importante tener en cuenta que la curva S-N, para una cantidad de ciclos grande, se convierte enuna línea horizontal. Esto se conoce como "límite de resistencia a la fatiga". Teóricamente, se podrían aplicar rangos de esfuerzo cíclicos por debajo de este nivel indefinidamente, ynunca fallará debido a la fatiga. Esto hace al límite de resistencia a la fatiga un parámetro de diseño importante. Es común diferenciar entrefatiga de ciclo alto y ciclo bajo. La fatiga de ciclo alto ocurre cuando los esfuerzos cíclicos aplicados son bajos y la falla ocurre después de una gran cantidad deciclos, típicamente más de 10,000 ciclos. Debido a que los esfuerzos son bajos, solo estamostratando con deformacion elástica. La fatiga de ciclo bajo implica esfuerzos cíclicos aplicadosmás altos y la falla ocurre después de pocos ciclos. Debido a que los esfuerzosimplicados están por encima del límite de fluencia del material, se producen deformaciones tanto elásticas como plásticas. En estos casos, usualmente se prefiere un enfoque basado en la deformación en lugar del enfoque de curva S-N, utilizando, por ejemplo, la relación Coffin-Manson. Si volvemos a los datos de nuestraspruebas de fatiga, podemos ver que hay una gran cantidad de variabilidad en los datos.Esto es típico de las pruebas de fatiga incluso cuando se utilizan probetas idénticas. Si usamos una curva S-N de mejor ajuste, como lo hemos hecho aquí, existe una posibilidad significativa deque nuestro componente falle en un número mucho menor de ciclos de lo quepredice la curva. Esta pieza de prueba, por ejemplo, falló en un número de ciclos mucho menorque el predicho por nuestra curva S-N. Por esta razón, las curvas S-N publicadas encódigos de ingeniería normalmente se desplazan hacia abajo en un cierto número dedesviaciones estándar para dar una probabilidad de falla reducida. Aquí, al desplazar la curva media haciaabajo en el eje vertical en dos desviaciones estándar, hemosreducido la probabilidad de falla del 50% al 1%. Las pruebas de fatiga generalmente se ejecutan bajo ciclos de cargacompletamente invertidos de amplitud constante que se puede ver aquí. La mismamagnitud de esfuerzo se aplica en tracción y en compresión. Definamos algunos términos: elrango de esfuerzos se define como la diferencia entre los esfuerzos máximo ymínimo. La amplitud del esfuerzo se define como la mitad del rango de esfuerzos. El esfuerzo medio es la media de los esfuerzos máximo y mínimo. En este caso, el esfuerzo medio es cero. Pero este es solo un tipo de carga específico. En algunos casos, podríamos tener un esfuerzo medio que no es igual a cero, como semuestra aquí. Este esfuerzo medio tendrá un efecto sobre la vida a la fatiga. Una esfuerzo medio de tracción normalmente resultará en una vida a la fatiga más corta. Una forma de considerar un esfuerzo medio de tracciónes utilizar curvas S-N derivadas de valores específicos deesfuerzo medio. Pero estos a menudo no están disponibles, o llevaría mucho tiempoobtenerlos. Otro enfoque es utilizar el diagrama de Goodman, que ajusta el límite de resistencia a la fatiga para tener en cuenta un esfuerzo medio. Veamos cómo funciona. En un diagrama de Goodman, el esfuerzo medio se muestra en el eje horizontal y la amplitud del esfuerzose muestra en el eje vertical. Se traza una línea recta entre el límite de resistencia la fatigapara un esfuerzo medio de 0 y la resistencia a la tracción del materialpara una amplitud de esfuerzo de 0. Si nuestras condiciones de carga cíclica se encuentran por debajo de lalínea de Goodman, nuestro componente estará a salvo de fallas por fatiga. Hay algunas variaciones diferentes de este diagrama, como puede ver aquí. Este enfoque solo se puede utilizar para determinar si un componente tendráuna vida infinita. No nos permite calcular una vida de fatiga. En muchos casos del mundo real, es probable que la carga aplicada sea mucho más compleja de loque hemos considerado hasta ahora. Podemos usar técnicas como el método de conteo de Rainflowpara simplificar un espectro de esfuerzos complejo en una serie de ciclos de amplitud constantemás simples. La regla de Miner nos permite considerar eldaño acumulativo causado por cada uno de estos diferentesrangos de esfuerzo de amplitud constante. Calcula la fracción de daño D como la suma de las contribuciones al daño por fatiga para cada rango de esfuerzo. Las contribuciones individuales secalculan dividiendo el número de ciclos por el número de ciclos hasta lafalla para ese rango de esfuerzos. Las contribuciones al daño de todos losrangos de esfuerzo se suman posteriormente. Si la fracción de daño sumada total es mayor que 1, se considera que ha ocurrido falla por fatiga. En este ejemplo, lafracción de daño D suma 0,94. Esto es menor que 1, por lo que no se ha producidouna falla por fatiga. Si la estructura que estamos evaluando contiene una grieta existente, el enfoque S-N no es adecuado para determinar la vida a la fatiga. Si se conocen las dimensiones de la grieta, podemos en su lugar determinar la vida a la fatiga utilizandoun enfoque de Mecánica de Fractura Lineal Elástica. Esto implica calcular un tamaño crítico de la grietaque resultaría en una fractura y usar una ley de crecimiento de la grieta para calcular el tiempo requerido para que la grieta crezca hasta dicho tamaño crítico. Pero eso es suficiente sobre la fatiga por ahora. ¡Estén atentos para más videos de ingeniería!