The mighty mathematics of the lever - Andy Peterson and Zack Patterson

Un famoso de la Grecia Antigua dijo una vez: "Dame un punto de apoyo,y moveré la Tierra". Pero no era un mago que prometía hazañas imposibles. Era el matemático Arquímedes que describía el principio fundamentalsubyacente a la palanca. La idea de una personaque mueve sola una masa enorme podría sonar a magia, pero lo más probable es que lo hayas visto en tu vida cotidiana. Uno de los mejores ejemplos es algo que puedes reconocer en un patio de juegos infantiles: el sube y baja o balancín. Digamos que te sientas allí con un amigo. Si pesan más o menos lo mismo, pueden moverse arriba y abajo muy fácilmente. Pero, ¿qué pasa si tu amigo pesa más? De repente, quedas suspendido en el aire. Afortunadamente, quizá sabes qué hacer. Basta con moverte hacia atrás,y así bajas. Puede parecer simple e intuitivo, pero en realidad están usando una palanca para levantar peso que de otro modo sería demasiado. Esta palanca es un tipo de lo que llamamos máquinas simples, dispositivos básicos que reducen la cantidad de energía requerida para la tarea aplicando inteligentemente las leyes básicas de la física. Veamos cómo funciona. Toda palanca tiene 3 componentes principales: el brazo de potencia, el de resistencia,y el punto de apoyo. En este caso, tu peso es la fuerza de potencia, mientras que el peso de tu amigoes la fuerza de resistencia. Arquímedes descubrió que hayuna relación importante entre las magnitudes de estas fuerzasy sus distancias al punto de apoyo. La palanca está equilibrada cuando el producto de la fuerza de potenciay la longitud del brazo de potencia es igual al producto de la fuerza de resistencia y la longitud del brazo de resistencia. Esto se basa en una de las leyesbásicas de la física, que dice que el trabajo medido en joules es igual a la fuerza aplicada por la distancia. Una palanca no puede reducirel trabajo requerido para levantar algo, pero da una solución de compromiso. Aumenta la distancia y puedes aplicar menos fuerza. En vez de tratar de levantar un objeto en forma directa, la palanca facilita el trabajo dispersando su peso en toda la extensión de los brazos de potencia y de resistencia. O sea, si tu amigo pesa 2 veces más que tú, tienes que sentarte 2 veces más lejos que él del centro para levantarlo. Por la misma razón, tu hermanita,cuyo peso es solo 1/4 del tuyo, podría levantarte si se sienta4 veces más lejos del centro que tú. Los balancines pueden ser divertidos,pero los posibles usos de la palanca tienen implicancias mucho más impresionantes. Con una palanca lo suficientemente grande,puedes levantar algunas cosas muy pesadas. Una persona que pesa 150 libras, o 68 kilos, con una palanca de 3,7 metros de largo podría equilibrar a un auto smart, o con una palanca de 10 metros levantar un bloque de piedra de 2,5 toneladas como los usados para construir las Pirámides. Si quisieras levantar la Torre Eiffel necesitarías una palanca un poco más larga, de unos 40,6 km. ¿Y qué decir de la famosa frase de Arquímedes? Claro, es hipotéticamente posible. La Tierra pesa 6 x 10^24 kilos, y la luna, que está a unos 384 400 km, sería un gran punto de apoyo. Así que todo lo que se necesita para levantar la Tierra es una palanca de unos 1000 billones de años luz, 1500 millones de veces la distancia a la Galaxia de Andrómeda. Y, por supuesto, un lugar como punto de apoyo para poder usarla. Así que para ser una máquina tan simple, la palanca puede hacer cosas bastante asombrosas. Los elementos básicos de las palancas y de otras máquinas simples están a nuestro alrededor en varios instrumentos y herramientas que usamos, como otros animales, para aumentar las chances de supervivencia, o para facilitarnos la vida. Después de todo, son los principios matemáticos que subyacen a estos dispositivos los que hacen al mundo girar.