Probability explained | Independent and dependent events | Probability and Statistics | Khan Academy

Lo que quiero hacer en este vídeo es darte una revisión básica del concepto de probabilidad. Probabilidad, una palabra que "probablemente" hayas escuchado un montón y estés "probablemente" un poco familiarizado con ella. Pero espero llevarte a una comprensión un poco más profunda. Así que digamos que tengo una moneda "sin trampa". Cuando hablo de una moneda "sin trampa" me refiero a que tiene las mismas posibilidades de caer sobre una cara o la otra. Tal vez puedas verlo como que los lados son iguales, el peso es el mismo en cada lado, de forma que si la lanzo al aire, no es más probable que salga un lado o el otro. Son igualmente probables. Así que tenemos tenemos un lado de esta moneda que podría ser la cara, supongo Estoy tratando de dibujar la cara de George Washington sobre lo que asumo es algún tipo de moneda. y luego tenemos el otro lado que, por supuesto, es el sello. Así que esta es la cara y el otro lado justo por aquí es el sello. Así que si pregunto ¿cuál es la probabilidad? Voy a tirar la moneda y quiero saber ¿cuál es la probabilidad de que salga cara? podría escribirlo así: La probailidad de que salga "cara" y "probablemente", sólo basado en esta pregunta, tengas una idea de lo que estoy preguntando Estoy preguntando por alguna manera de conocer sobre un evento que es fundamentalmente aleatorio. No sabemos si saldrá cara o sello, pero podemos comenzar a describir la suerte de que salga cara o sello. Hablaremos sobre diferentes maneras de describir esto. Así que una manera de pensarlo, y esta es la manera en que la probabilidad suele ser enseñada en los libros, es decir: bien, veamos ¿cuántas maneras diferentes igualmente posibles hay ahí? entonces, cuántas situaciones igualmente probables número de situaciones igualmente probables y sobre este número me preocupo por el número que contiene mi evento, que esta ahí número de posibilidades que cumplen mi condición. Así que en el caso de la probabilidad de que salga cara, ¿cuál es el número de situaciones igualmente posibles? Bueno, hay sólo dos posibilidades, asumiendo que la moneda no puede caer parada de costado asumiendo que el terreno es plano Entonces hay dos posibilidades aquí. Dos situaciones igualmente probables. Puedes obtener cara o puedes obtener sello. y ¿cuál es el número de posibilidades que cumplen mi condición? Bueno, sólo hay una. Una condición de cara. Por lo que será uno sobre dos. Una manera de pensarlo es: la probabilidad de obtener cara es igual a uno sobre dos. Es igual a un medio. Si lo quiero escribir como porcentaje, sabemos que 1/2 es lo mismo que 50%. Ahora, otra manera de expresar la probabilidad, que te dará exactamente la misma respuesta, es decir: bueno, si fuera a realizar el experimento de lanzar una moneda. Lanzar una moneda lo puedes ver como un experimento. Sé que no es el tipo de experimento al que estás acostumbrado, Uno tiende a pensar en un experimento cuando hace algo con química o física o todas las otras, pero un experimento es cada vez que realizas este evento aleatorio. Así que una manera de pensar la probabilidad es suponer que tuviera que realizar este experimento muchas, muchas, muchas veces, unas cien veces o un millón de veces o mil millones de veces o un billón de veces, y mientras más mejor. ¿Qué porcentaje de ellos me saldría cara? Otra manera de interpretar este 50% de obtener cara, es que si tuviera que hacer este experimento por mucho tiempo, si tuviera que realizarlo por siempre, o un infinito número de veces, ¿Qué porcentaje de ellos será cara? Obtendrías 50% Y puedes correr esta simulación, puedes lanzar una moneda, de hecho es divertido hacerlo, te recomiendo que lo hagas, si tomas cien o dos cientas monedas y las metes en una caja grande, agitas la caja, de manera que estas lanzando simultáneamente todas las monedas, y luego cuentas cuántas de ellas son cara, verás que mientras más monedas ocupes, es más probable que obtengas algo cercano a 50%. Pero siempre habrá alguna posibilidad, incluso si lanzas la moneda 1 millón de veces, habrá una posibilidad muy muy pequeña de que salgan todas sello. Pero mientras más hagas, es más probable que obtengas una tendencia a que el 50% de las monedas salgan cara. Ahora apliquemos estas mismas ideas, y mientras estamos comenzando con probabilidades, por lo menos lo básico, esta es probablemente la cosa fácil de conceptualizar pero también una de las más útiles. Esta idea de que si haces un experimento muchas, muchas, muchas veces, qué porcentaje de esos ensayos van a darte lo que estas preguntando, En este caso, que sean cara. Ahora hagamos otro típico ejemplo de cuando comienzas a estudias probabilidades y este es la idea de lanzar un dado, así que este es mi dado, justo aquí. Y, por su puesto, tienes -tu sabes- diferentes lados en un dado así que este es el uno, este es el dos, este es el tres... Y lo que quiero hacer... y sabemos, por supuesto, que estoy asumiendo que este es un dado sin trampa, así que hay 6 situaciones igualmente posibles. Cuando lanzas un dado, puedes obtener un 1, un 2, un 3, un 4, un 5 o un 6. Esas son todas las situaciones igualmente probables. Así que si fuera a preguntarte cuál es la probabilidad, siendo que estoy lanzando un dado sin trampa, así que el experimento es lanzar este dado sin trampa, ¿cuál es la probabilidad de obtener un 1? Bueno, ¿cuál es el número de situaciones igualmente posibles? Tengo 6 situaciones igualmente posibles. y ¿cuántas de ellas satisfacen mi condición? Bueno, solo una de ellas satisface mi condición. Esa de ahí. Así que hay un sexto de probabilidad de obtener un 1. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 1 o un 6? Bueno, una vez más, hay seis situaciones igualmente posibles que puedo obtener y ahora hay dos posibilidades que satisfacen mi condición. Puedo obtener un 1 o puedo obtener un 6. Así que ahora hay dos posibilidades que cumplen mi restricción, mi condición. Así que hay un tercio de probabilidad de obtener un 1 o un 6. Ahora, ¿cuál es la probabilidad puede parecer un poco tonto hacer la pregunta, pero la haré, sólo para mantener las cosas claras, ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 2 y un 3? Y estoy hablando de sólo un lanzamiento del dado. Bueno, en cada lanzamiento del dado solo puedo obtener un 2 o un 3. No estoy hablando de lanzar dos veces este dado. Así que en esta situación, hay 6 posibilidades, pero ninguna de estas posibilidades es 2 Y 3 En un intento, no puedes obtener un 2 y un 3 en el mismo experimento. Obtener un 2 o un 3 son eventos mutuamente exclusivos, no pueden ocurrir al mismo tiempo. Así que la probabilidad de esto es de hecho cero. No hay forma de lanzar este dado común y de repente obtener un 2 y un 3. No quiero confundirte con este tipo de cosas abstractas e imposibles. Así que hagamos una cruz sobre esto. Ahora, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par? Una vez más, tienes 6 situaciones igualmente posibles cuando lanzo este dado, y ¿cuál de esas posibilidades satisface mi condición? La condición de ser par. Bueno, 2 es par, 4 es par y 6 es par. Así que tres de las posibilidades satisface mi condición. Cumple mi restricción. Así que esto es un medio. Si lanzo un dado, tengo 1/2 de probabilidad de obtener un número par.