How to solve one-step equations | Linear equations | Algebra I | Khan Academy

Ahora que ya estamos cómodos con el "por qué" de por qué hacemos algo en ambos lados de una ecuación veamos si podemos aplicarlo a algunas ecuaciones para hallar el valor de una variable desconocida. Digamos que tenemos que x+7=10, y queremos obtener el valor de x. Lo que se está diciendo es que algo más 7 es igual a 10, y podrías averiguarlo "de cabeza", pero si quieres hacerlo algo más sistemáticamente, sería algo como: bien, lo que quiero en la parte izquierda es una x. Entonces, si lo que quiero en la parte izquierda es una x, querría deshacerme del 7. Quiero restar el 7 de la parte izquierda, pero si quiero mantener la igualdad aquí, cualquier cosa que haga en la parte izquierda tendré que hacerla también en la parte derecha. Volviendo a nuestra balanza, lo que queremos es mantenerla equilibrada, para poder así decir que la parte izquierda sigue siendo igual que la derecha. Así que con lo que nos vamos a quedar es con x, y los sietes se van a cancelar. Esto va a ser igual a 10 menos 7, que es 3. Por lo tanto, obtenemos que el valor desconocido es tres, y podemos verificarlo: 3+7 es, de hecho, igual a 10 Vamos a probar uno más. Digamos que tenemos que "a" menos 5 es igual a -2 Este ejemplo es algo más interesante, puesto que tenemos estos números negativos aquí, pero podemos utilizar la misma lógica. Queremos una "a" en la parte izquierda así que tenemos que deshacernos de este -5 de alguna forma. La mejor forma de deshacernos de -5 es sumando 5. Así que voy a hacerlo: voy a añadir 5 a la parte izquierda. Pero si quiero que la parte izquierda siga siendo igual que la parte derecha, cualquier cosa que haga en la parte izquierda tendré que hacerla también en la parte derecha. Así que voy a añadir 5 también en la parte derecha. Así, en la parte izquierda queda "a", y el -5 se cancela con el 5; y en la parte derecha se va a satisfacer la igualdad, ya que se hace la misma operación en ambos lados. Tenemos -2+5, que es igual a 3. Por lo tanto, "a" es igual a 3. Nuevamente, podemos verificarlo: 3-5 es, de hecho, igual a -2.