Five Principles of Extraordinary Math Teaching | Dan Finkel | TEDxRainier

Traductor: Larisa EstecheRevisor: Ciro Gomez Hace poco, una amiga me dijoque su hijo de 6 años volvió del colegio y le dijoque odiaba las matemáticas. Me cuesta oír estoporque yo amo las matemáticas. La belleza y el poder del pensamientomatemático cambiaron mi vida. Pero sé que mucha gentevivió una historia diferente. Las matemáticas pueden hacernos pasarel mejor de los momentos, o el peor, un viaje de descubrimiento emocionante o un descenso a la monotonía,frustración y desesperación. La mala enseñanza de las matemáticases tan común que no la notamos. Esperamos que la clase de matemáticas sea repetición y memorizaciónde datos técnicos inconexos. Y es lógico que los alumnosno estén motivados cuando salen del colegioodiando las matemáticas, incluso decididos a evitarlaspor el resto de sus vidas. Sin educación matemática, sus oportunidades profesionalesse reducen y se convierten en presa fácil para las compañías de tarjetas de crédito, prestamistas, la lotería (Risas) y cualquiera que quieradeslumbrarlos con estadísticas. ¿Sabían que si incluyenuna estadística en una afirmación la gente es un 92 % más propensaa aceptarla sin cuestionar? (Risas) Sí, lo acabo de inventar. (Risas) Y 92 % tiene peso, aunque sea completamente inventado. Así funciona. Cuando no nos gustan las matemáticas, no cuestionamosla autoridad de los números. Pero la enemistad con las matemáticas es solo la mitad de la historia. Actualmente, estamos derrochandola oportunidad de tocar vidas con la belleza y el poderdel razonamiento matemático. Hace poco di un taller sobre el temay, al finalizar, una mujer levantó la mano y dijo que la experienciala hizo sentir, cito textualmente, "como un Dios". (Risas) Puede que haya sido la mejordescripción que escuché sobre lo que el razonamientomatemático puede hacernos sentir; así que veamos a qué se parece. Un buen comienzo son las palabras del filósofoy matemático René Descartes, quien proclamó su famosa frase,"Pienso luego existo". Pero Descartes analizómás profundamente el pensamiento. Cuando se proclamócomo una cosa pensante, continuó con "¿Qué es una cosa pensante?". Es algo que duda, entiende, concibe, afirma y niega, desea y rechaza, que también imagina y percibe. Este es el tipo de pensamiento que necesitamos en las clases de matemáticas. Si eres docente, padre, madreo alguien interesado en la educación, te ofrezco estos cinco principios para pensar en las matemáticasque hacemos en el hogar y en la escuela. Principio 1: Comienza con una pregunta. La típica clase de matemáticascomienza con respuestas y nunca llega a una verdadera pregunta. "Los pasos para multiplicar. Repitan. Los pasos para dividir. Repitan. Cubrimos el material. Sigamos". Lo que importa en el modeloes memorizar los pasos. No hay lugar para dudaro imaginar o refutar, así que no hay pensamiento real. ¿Qué pasaría si empezáramoscon una pregunta? Por ejemplo, aquí estánlos números del 1 al 20. Hay una pregunta implícita en esta imagen, oculta a plena vista. ¿Qué sucede con los colores? De manera intuitiva,parece que hay alguna conexión entre los números y los colores. Es decir, quizá es posible extenderlos colores a más números. Al mismo tiempo, el significadode los colores no es claro. Es un verdadero misterio. La pregunta se ve auténtica y cautivadora. Y como tantas preguntasmatemáticas auténticas, esta tiene una respuesta que es bella y muy satisfactoria. Por supuesto, no voy a decirles cuál es. (Risas) No me considero una mala persona, pero estoy dispuesto a negarles lo que quieren. (Risas) Porque sé que si me apresuroa dar una respuesta, les robaría la oportunidad de aprender. El pensamiento ocurre solo cuando tenemos tiempo de hacer el esfuerzo. Ese es el segundo principio. No es raro que los estudiantesterminen la escuela secundaria creyendo que cualquier problemamatemático se puede resolver en 30 segundos o menos, y que si no saben la respuesta,no está hechos para las matemáticas. Esta es una falla de la educación. Debemos enseñar a los alumnosa ser tenaces y valientes, a perseverar ante las dificultades. La única manera de enseñar perseverancia es dando a los estudiantes tiempopara pensar y resolver problemas. Hace poco llevé esta imagen a una clase, y nos tomamos tiempo para pensar. Mientras más pasaba el tiempo,la clase se ponía más pensativa. Los alumnos hacían observaciones. Formulaban preguntas, como, "¿Por qué los números de la última columna siempre tienen anaranjado y azul?". "¿Significa algo que los puntos verdessiempre están en diagonal?". "¿Qué sucede con esospequeños números blancos en los segmentos rojos? ¿Es relevante que siempre sean números impares?". Al lidiar con una pregunta legítima, los alumnos aumentan su curiosidady su poder de observación. También desarrollan la capacidad de asumir riesgos. Algunos alumnos notaron que todos los números pares tenían anaranjado, y querían arriesgarse. "El anaranjado debe significar par". Y luego preguntaban, "¿Es correcto?". (Risas) Esta puede ser una posicióntemible para un profesor. Un alumno viene con un pensamiento original, y ¿qué pasa si no sabemos la respuesta? Ese es el tercer principio:No somos la hoja de respuestas. Profesores, los estudiantes pueden hacerles preguntas cuya respuesta desconozcan. Y puede parecer una amenaza. Pero no son la hoja de respuestas. Es hermoso tener alumnos curiosos en la clase. Y si pueden responder diciendo, "No lo sé. Averigüémoslo.", las matemáticas se vuelven una aventura. Esto también va para los padres. Cuando se sienten con sus hijosa hacer los deberes de matemáticas, no tienen que saber todas las respuestas. Pueden pedirles a sus hijosque les expliquen a Uds. o tratar de resolverlo juntos. Enséñenles que no saber no es fracasar. Es el primer paso para comprender. Cuando estos alumnos me preguntaronsi el anaranjado era par, no tenía que decirles la respuesta. Ni siquiera tenía que saber la respuesta. Puedo pedirle a algunoque me explique por qué piensa eso. O podemos compartir la idea con la clase. Como saben que las respuestasno saldrán de mí, tienen que convencersey debatir entre ellos para decidir qué es correcto. Un alumno dijo, "Miren, 2, 4, 6, 8, 10, 12. Verifiqué todos los números pares. Todos tienen anaranjado. ¿Qué más quieren?". Y otro dijo, "Espera un momento,veo cuál es tu punto, pero algunos de esos númerostienen una parte naranja, otros tienen dos o tres. Por ejemplo, el 48. Tiene cuatro partes naranjas. ¿Me dices que 48 es cuatroveces par como el 46? Debe haber algo más". Al negarse a ser la hoja de respuestas, crean un espacio para este tipode charla y debate matemático. Esto involucra a todos porque nos encanta ver a la gente en desacuerdo. Después de todo, ¿dónde más pueden ver pensamiento verdadero? Los alumnos dudan, afirman, niegan, entienden. Y todo lo que tienen que hacercomo docentes es no dar las respuestas y decir "sí" a las ideas de los alumnos. Ese es el cuarto principio. Este es difícil. ¿Qué sucede si un alumnoles dice que 2 + 2 es 12? Lo tienen que corregir, ¿cierto? Sí, queremos que los alumnosentiendan hechos básicos y sepan utilizarlos. Pero decir "sí" no es lo mismoque decir "tienes razón". Pueden aceptar ideas, incluso erróneas, en un debate y decir "sí" al derecho de sus alumnos a participar en el actode pensar matemáticamente. Que no se tengan en cuentanuestras ideas es frustrante. Si se las acepta, estudia y refuta, es una muestra de respeto. Es mucho más convincenteque tus pares te marquen un error a que lo haga tu profesor. Permítanme ir un paso más allá. ¿Cómo saben que 2 + 2 no es 12? ¿Qué pasaría si dijéramos "sí" a esa idea? No lo sé. Averigüémoslo. Si 2 + 2 diera 12, 2 + 1 sería uno menos, es decir, 11. Eso significaría que 2 + 0,que es 2, sería 10. Pero si 2 es 10, 1 sería 9, y 0 sería 8. Debo admitir que esto no se ve nada bien, como si hubiéramos roto las matemáticas. Pero en realidad entiendopor qué esto no puede ser correcto. Solo con pensar en ello, si estuviéramos en una línea de números, y yo estoy en 0,8 son ocho pasos más, y no podría dar ocho pasos y terminar donde comencé. A menos que... (Risas) ¿Y si no fuera una línea de números? ¿Y si fuera un círculo? Entonces podría dar ocho pasosy terminar donde comencé. Así, 8 sería igual a 0. De hecho, todos los números infinitosen la línea real estarían amontonados en esos ocho puntos. Y estamos en un mundo nuevo. Solo estamos jugando, ¿cierto? Pero así se inventan las nuevas matemáticas. Los matemáticos han estudiadolos círculos numéricos por mucho tiempo. Hasta tienen un nombre sofisticado: aritmética modular. No solo funcionan las matemáticas, también resultan ser ridículamente útiles en campos como la criptografíay la informática. No es una exageración decir que tu número de tarjetade crédito es seguro en la web porque alguien preguntó, "¿Y si fuera un círculo numéricoen vez de una línea?". Sí, debemos enseñar a los alumnos que 2 + 2 es 4. Pero también debemos decir "sí"a sus ideas y preguntas y modelar la valentíaque queremos que tengan. Hay que ser valiente para decir,"¿Y si 2 + 2 diera 12?" y analizar las consecuencias. Hay que ser valiente para decir, "¿Y si los ángulos de un triángulono sumaran 180 grados?", o "¿Y si hubiera una raíz cuadrada de -1?, o "¿Y si hubiera distintos tamaños de infinito?". Esa valentía y esas preguntas llevaron a algunos de los mayoresavances en la historia. Solo se necesita deseo de jugar. Ese es el quinto principio. Las matemáticas no son cuestión de reglas. Se trata de jugar y explorar y peleary buscar pistas y hasta romper reglas. Einstein dijo que el juego es la máxima expresión de la investigación. Y un profesor de matemáticas que permite a sus alumnos jugar con ellas les da el regalo de la apropiación. Jugar con matemáticas puede sentirse como correr por el bosquecuando éramos niños. Incluso si seguías un camino,se sentía como si fuera todo tuyo. Padres, si quieren saber cómo alimentar los instintosmatemáticos de sus hijos, la respuesta es jugar. Los libros son a la lecturalo que el juego es a las matemáticas. Y un hogar lleno de bloquesy rompecabezas y juegos es un hogar donde el pensamientomatemático puede florecer. Creo que tenemos el poder de ayudara difundir el pensamiento matemático. No podemos permitirnos utilizarlas matemáticas incorrectamente para crear seguidores pasivos de reglas. Las matemáticas tienen el potencialde ser el mejor recurso para enseñar a la siguiente generación a enfrentar el futuro con valentía, curiosidad y creatividad. Si todos los estudiantestienen la oportunidad de experimentar la belleza y el poderdel pensamiento matemático real, tal vez no suene tan extraño cuando digan, "¿Matemáticas? Realmente me encantan". Gracias. (Aplausos)